← Experiment

Teoria Firului de Energie (Energy Filament Theory, EFT): cadrul gravitației medii în comparație cu baza minimă NFW pentru materia întunecată rece (DM)

Autor: Guanglin Tu
E-mail: riniky@energyfilament.org | ORCID: 0009-0003-7659-6138
Afiliere: grupul de lucru EFT, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (China)
Versiune: v1.1 | Data: 2026-02-14

Preprint (fără evaluare inter pares) | Această versiune este destinată difuzării publice și verificării reproductibile; nu reprezintă versiunea finală publicată într-o revistă.

Licență: raport (CC BY-NC-ND 4.0); pachet complet de reproducere (CC BY 4.0).

Raport la nivel de publicare (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334
Pachet complet de reproducere (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286

I. Rezumat executiv (Executive Summary)

Acest raport este o ediție arhivată completă, la nivel de publicare, depusă pe Zenodo. El oferă un lanț auditabil unitar, de la date, registrul modelelor și comparația echitabilă până la testul de închidere și materialele de reproducere. Anexa B (P1A) funcționează ca supliment de robustețe: prezintă un test de stres pentru «o bază DM mai standard + o sistematică esențială de lentilare», pentru a verifica cât de sensibile sunt concluziile principale la o modelare DM mai realistă și la tratarea erorilor sistematice din lentilare.

Concluzii principale (patru enunțuri direct citabile; vezi § III.IV):

(1) În ajustările curbelor de rotație (RC), familia de modele EFT depășește clar DM_RAZOR pentru toate combinațiile de funcții nucleu și priori; îmbunătățirea tipică este Δlog𝓛_RC ≈ 10^3 (vezi tabelul S1a).
(2) În testul de închidere RC→GGL, EFT oferă o transferabilitate mai puternică între sonde: intensitatea închiderii Δlog𝓛_closure (True−Perm) este semnificativ mai mare decât la DM_RAZOR, iar diferența rămâne robustă la scanările covariance shrinkage, R_min și σ_int (vezi figura S3 și tabelul S1b).
(3) În ajustarea comună (RC+GGL), EFT își păstrează avantajul stabil; în controlul negativ care rupe maparea comună, avantajul se prăbușește. Aceasta susține interpretarea că «efectul de gravitație medie» provine din maparea comună, nu dintr-o potrivire accidentală (vezi figura S4).
(4) Anexa B (P1A) supune partea DM unui test de stres cu module de bază DM mai standard și cu un parametru nuisance esențial pentru sistematica lentilării, fără a crește substanțial dimensionalitatea; aceste întăriri nu elimină avantajul EFT în închidere (vezi tabelul B1 și figura B1).

Disponibilitatea datelor și codului: raport Concept DOI 10.5281/zenodo.18526334; pachet complet de reproducere Concept DOI 10.5281/zenodo.18526286. Etichetele corespunzătoare anexei B (P1A) sunt run_tag=20260213_151233, closure_tag=20260213_161731 și joint_tag=20260213_195428.

II. Rezumat

Comparăm cantitativ și reproductibil două cadre teoretice folosind aceleași date și același protocol statistic: modelul de «corecție a gravitației medii» propus de Teoria Firului de Energie (Energy Filament Theory, EFT; diferită de abrevierea uzuală Effective Field Theory) și modelul de referință al haloului NFW pentru materia întunecată rece (DM_RAZOR). DM_RAZOR este ales deliberat ca «bază DM minimă»: halo NFW cu relație c–M fixă, fără scatter între halouri, pentru a oferi un termen de comparație auditabil și reproductibil. Totodată, subliniem că în acest articol tratăm EFT ca pe o parametrizare fenomenologică, de tip MOND, a unui Câmp efectiv sau a unui răspuns efectiv, testată în cadrul unui protocol statistic unificat, nu ca pe o teorie a cărei derivare microfizică din prime principii ar fi prezentată aici.

Setul de date include 2295 de puncte de viteză din curbele de rotație SPARC, după preprocesare și binning uniforme (104 galaxii, 20 de binuri RC), precum și densitatea de suprafață echivalentă ΔΣ(R) din lentilarea slabă galaxie–galaxie KiDS-1000 (GGL): 4 binuri de masă stelară × 15 puncte R pentru fiecare bin, în total 60 de puncte, analizate cu matricea completă de covarianță.

Executăm, în ordine, inferența RC-only, testul de închidere RC→GGL (closure), inferența GGL-only și inferența comună RC+GGL, iar un audit de consistență asigură trasabilitatea tuturor valorilor citate. Sub un registru strict al parametrilor și sub constrângerea mapării comune (DM: 20 de parametri log M200_bin; EFT: 20 de parametri log V0_bin + 1 parametru global log ℓ), familia EFT depășește semnificativ DM_RAZOR în ajustarea comună: ΔlogL_total = 1155–1337 față de DM_RAZOR. Mai important, testul de închidere arată că posteriorul RC are putere predictivă netrivială pentru GGL: în EFT, ΔlogL_closure = 172–281, comparativ cu 127 pentru DM_RAZOR; după permutarea aleatorie a grupării RC-bin→GGL-bin, semnalul de închidere scade la 6–23. Aceasta confirmă că semnalul nu este un accident statistic și nici o părtinire de implementare. În scanările sistematice ale σ_int, R_min și covariance shrinkage, avantajul relativ al EFT rămâne pozitiv și stabil ca ordin de mărime. Pentru a răspunde obiecției frecvente că baza DM este prea slabă sau că sistematicile sunt interpretate drept fizică, în anexa B (P1A) prezentăm un test de stres DM mai standard, dar încă de joasă dimensionalitate și auditabil, incluzând c–M scatter ierarhic + prior, un proxy core cu un singur parametru, lensing m și modelul compozit DM_STD. În același protocol de închidere, aceste extensii nu elimină avantajul EFT (vezi tabelul B1/figura B1).

Cuvinte-cheie: curbe de rotație; lentilare slabă galaxie–galaxie; test de închidere; EFT; materie întunecată rece; inferență bayesiană

III. Introducere și privire de ansamblu asupra rezultatelor

Curbele de rotație (RC) și lentilarea slabă galaxie–galaxie (GGL) sunt două sonde gravitaționale complementare. RC constrânge potențialul dinamic din planul discului și relația accelerației radiale (RAR), în timp ce GGL măsoară distribuția de masă proiectată și răspunsul gravitațional la scara haloului. Pentru orice teorie candidată, întrebarea-cheie nu este dacă poate ajusta separat cele două seturi de date, ci dacă le poate explica coerent sub aceeași mapare între date și sub același set de constrângeri comune.

De aceea, protocolul statistic central al articolului este «testul de închidere» (closure test). Mai întâi folosim posteriorul RC-only pentru a prezice înainte GGL; apoi comparăm rezultatul cu un control negativ în care maparea RC-bin→GGL-bin este permutată sau amestecată. În acest fel măsurăm transferabilitatea predictivă între seturi de date și excludem semnalele aparente produse de erori de implementare sau de potriviri întâmplătoare.

Poziționare teoretică și domeniu: articolul nu încearcă să ofere aici o derivare microfizică din prime principii pentru EFT și nici o formă relativist completă. În schimb, tratăm EFT ca pe o parametrizare de joasă dimensionalitate, de tip MOND, a unui câmp efectiv sau a unui răspuns efectiv, descrisă prin funcția nucleu f(x) și prin scala globală ℓ. În cadrul unui registru strict al parametrilor, testăm prin închiderea RC→GGL consistența între seturi de date și transferabilitatea predictivă.

Program de cercetare și declarație de domeniu: acest articol face parte dintr-un program observațional P aflat în desfășurare. În datele existente la scara galaxiilor căutăm două posibile contribuții de fond efectiv: (i) o «podea gravitațională» (mean gravity floor), descriptibilă printr-un răspuns gravitațional mediu grosierizat, și (ii) o «podea de zgomot» (stochastic/noise floor), legată de fluctuațiile proceselor microscopice. În acest articol (P1) ne concentrăm exclusiv pe prima: fără a introduce ipoteze despre un mecanism microfizic concret de generare, căutăm semne observaționale ale podelei de gravitație medie prin testul de închidere RC→GGL și le comparăm, într-un protocol de control unificat, cu o bază DM auditabilă. Ca imagine euristică, dacă există grade de libertate de scurtă durată, dezintegrarea sau anihilarea lor poate transforma masa de repaus în energie–impuls purtată de alte grade de libertate; la nivel efectiv, aceasta corespunde natural unei descompuneri în «contribuție medie + contribuție fluctuantă». Articolul nu modelează însă cantitativ această imagine microscopică.

Pentru a evita suprainterpretarea, domeniul articolului este următorul:
• Ce face articolul: sub un registru strict al parametrilor și o mapare comună, măsoară transferabilitatea predictivă între seturi de date prin testul de închidere și compară reproductibil răspunsul gravitațional mediu EFT cu baza DM.
• Ce nu face articolul: nu discută niciun mecanism microfizic de producere, abundența, durata de viață sau constrângerile cosmologice; nu modelează componenta aleatorie corespunzătoare «podelei de zgomot».
• Ce nu afirmă articolul: scopul său nu este să răstoarne materia întunecată. P1 nu dă un verdict final asupra existenței «podelei», ci raportează o dovadă etapizată: în domeniul de măsurare robust ales aici, datele preferă modele care includ un răspuns gravitațional mediu.

Totodată precizăm clar că DM_RAZOR reprezintă doar o bază NFW minimă și auditabilă: relație c–M fixă, fără scatter, fără contracție adiabatică, core de feedback, nesfericitate sau termeni de mediu. Prin urmare, concluzia principală este strict delimitată: în raport cu această bază minimă și sub un registru strict al parametrilor și al mapării, EFT are o consistență între date mai puternică. Pentru a răspunde întrebării dacă o bază ΛCDM mai standard și modelarea sistematicilor esențiale de lentilare ar schimba semnificativ concluzia, adunăm în anexa B (P1A: test de stres standardizat al bazei DM) întăriri DM și parametri nuisance de lentilare cu dimensionalitate redusă și auditabile, păstrând exact aceeași definiție a mapării comune și a testului de închidere ca în textul principal (vezi tabelul B1/figura B1).

III.I Tab S1a–S1b: sinteza indicatorilor-cheie (Strict)

Tabelul S1a prezintă indicatorii principali pentru ajustarea comună (RC+GGL): logL, ΔlogL, AICc și BIC. Tabelul S1b prezintă testul de închidere și indicatorii de robustețe: closure, controlul negativ shuffle și intervalele scanărilor σ_int / R_min / cov-shrink. Toate valorile provin din tabelul principal de sinteză strictă Tab_Z1_master_summary și pot fi urmărite element cu element în pachetul de arhivă publicat.

Tabelul S1a|Indicatorii principali ai ajustării comune (RC+GGL, Strict).

Tabelul S1b|Indicatori de închidere și robustețe (Strict).

III.II Fig S3: intensitatea închiderii (RC-only → predicție GGL)

Intensitatea închiderii este definită ca ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩: pe eșantioane posterior RC-only se prezice GGL înainte și se compară cu un control negativ în care maparea RC-bin→GGL-bin este permutată.

Figura S3|Intensitatea închiderii (cu cât mai mare, cu atât mai bine): avantajul mediu de log-likelihood al predicției RC-only → GGL.

III.III Fig S4: comparația principală a ajustării comune (RC+GGL)

Avantajul ajustării comune este definit ca ΔlogL_total ≡ logL_total(model) − logL_total(DM_RAZOR). Pe aceleași date, cu aceeași mapare și cu o scară aproape identică a parametrilor, familia EFT obține un log-likelihood comun semnificativ mai mare.

Figura S4|Avantajul ajustării comune (cu cât mai mare, cu atât mai bine): best logL_total pentru RC+GGL relativ la DM_RAZOR.

III.IV Patru concluzii (direct citabile)

(1) În analiza comună unificată a curbelor de rotație SPARC și a lentilării slabe KiDS-1000, modelele cadrului de gravitație medie EFT depășesc sistematic DM_RAZOR sub protocolul strict de control: ΔlogL_total = 1155–1337 față de DM_RAZOR.

(2) Testul de închidere RC→GGL arată o consistență predictivă mai puternică pentru EFT: ΔlogL_closure = 172–281, față de 127 pentru DM_RAZOR; după amestecarea aleatorie a grupării RC-bin→GGL-bin, semnalul de închidere se prăbușește la 6–23, ceea ce arată că semnalul depinde de maparea corectă între date, nu de o potrivire accidentală.

(3) Scanările sistematice ale σ_int, R_min și covariance shrinkage nu schimbă nici semnul, nici ordinul de mărime al concluziei «EFT depășește DM_RAZOR», ceea ce arată robustețea concluziei față de perturbări sistematice obișnuite.

(4) Anexa B (P1A) întărește baza DM, în același protocol de închidere, într-un mod standardizat și auditabil: păstrează cele trei extensii cu câte un parametru (SCAT/AC/FB) și adaugă c–M scatter ierarhic + prior, un proxy core cu un singur parametru și calibrarea de shear m pe partea de lentilare, precum și combinația DM_STD. Rezultatul arată că doar ramura feedback/core aduce un mic câștig net pentru intensitatea închiderii (122.21→129.45, ΔΔlogL_closure≈+7.25), iar celelalte extensii contribuie nesemnificativ sau negativ; astfel, concluzia principală nu depinde de ipoteza că DM_RAZOR ar fi prea slab.

IV. Date și preprocesare

Studiul folosește două tipuri de date publice, iar descărcarea, verificarea (sha256) și preprocesarea sunt realizate în proiect prin scripturi trasabile. Pentru a asigura o comparație echitabilă între modele, toate workspace-urile (EFT_BIN / EFT_WEXP / EFT_WYUK / EFT_WPOW / DM_RAZOR) împart exact aceleași produse de date și aceeași mapare pe binuri.

IV.I Curbe de rotație (RC, SPARC)

Datele RC provin din baza SPARC Rotmod_LTG (175 de fișiere rotmod). După preprocesare, eșantionul inclus în modelare conține 104 galaxii, 2295 de puncte (r, V_obs) și este împărțit în 20 de binuri RC după masa stelară și alte reguli. Fiecare punct conține raza r (kpc), viteza observată V_obs (km/s), eroarea σ_obs și vitezele componentelor de gaz/disc/bulb (V_gas, V_disk, V_bul).

IV.II Lentilare slabă (GGL, KiDS-1000 / Brouwer+2021)

Datele GGL folosesc densitatea de suprafață echivalentă ΔΣ(R) din figura 3 a lui Brouwer et al. (2021) pentru KiDS-1000: 4 binuri de masă stelară, fiecare cu 15 puncte R, împreună cu matricea completă de covarianță furnizată. În proiect, covarianța long-form originală este reconstruită într-o matrice 15×15 pentru fiecare bin, iar auditul Stage-B verifică dimensionalitatea și plauzibilitatea numerică.

IV.III Maparea RC-bin → GGL-bin și numărul total de eșantioane

Cele 4 binuri de masă GGL sunt conectate la cele 20 de binuri RC printr-o mapare fixă: fiecare GGL-bin corespunde la 5 RC-bin, iar contribuțiile RC-bin sunt mediate ponderat cu numărul de galaxii. Această mapare rămâne neschimbată pentru toate modelele și este constrângerea centrală a comparației echitabile în testul de închidere și în ajustarea comună. Numărul total final de puncte de date comune este n_total = 2355 (RC=2295, GGL=60).

V. Modele și metode statistice

V.I Specificația matematică minimă EFT și DM (auditabilă / testabilă)

Această secțiune oferă specificația matematică minimă care corespunde direct implementării.

(a) Modelul curbelor de rotație (RC)

Pentru fiecare punct de date RC (r, V_obs, σ_obs), folosim suma componentelor: V_mod²(r) = V_bar²(r) + V_extra²(r). Aici V_bar²(r) = V_gas²(r) + Υ_d·V_disk²(r) + Υ_b·V_bul²(r). În rezultatele principale ale acestui articol folosim Υ_d = Υ_b = 0.5, în acord cu recomandările empirice SPARC și pentru a reduce gradele de libertate neesențiale.

(b) Corecția de gravitație medie EFT (EFT)

Componenta suplimentară EFT este parametrizată ca «pătratul vitezei medii»: V_extra²(r) = V0_bin² · f(r/ℓ). Aici V0_bin este parametrul de amplitudine pentru fiecare RC-bin (20 de parametri), ℓ este scala globală (1 parametru), iar f(x) este funcția nucleu adimensională. Formele de nucleu comparate în articol, fără grade de libertate continue suplimentare, sunt:

• none: f(x)=x/(1+x)
• exponential: f(x)=1−exp(−x)
• yukawa: f(x)=1−exp(−x)·(1+0.5x)
• powerlaw_tail: f(x)=1−(1+x)^(−1/2)
• (control opțional) gaussian: f(x)=erf(x/√2) (nu intră în setul principal de concluzii)

Motivație fizică (extinsă): EFT interpretează răspunsul gravitațional suplimentar la scara galaxiilor ca pe un răspuns efectiv obținut prin grosierizarea sau medierea pe scară a unor acțiuni mai microscopice pe dimensiuni finite. În acest articol nu presupunem un mecanism microfizic concret, ci folosim o parametrizare minimă și auditabilă pentru comparație și testare controlate într-un protocol statistic unificat.

Pentru intuiție, componenta suplimentară poate fi scrisă și ca accelerație: a_extra(r)=V_extra²(r)/r=(V0_bin²/r)·f(r/ℓ). Când r≫ℓ, f→1 și V_extra→V0_bin, ceea ce produce o contribuție suplimentară de viteză aproximativ plată în regiunea exterioară. Când r≪ℓ și f(x)≈x, se poate introduce o scară caracteristică de accelerație a0,bin≈V0_bin²/ℓ (până la un factor de nucleu de ordin O(1)), oferind o intuiție de tranziție intern–extern de tip MOND.

Familia discretă de nuclee folosită în articol (none/exponential/yukawa/powerlaw_tail) poate fi privită ca o colecție de proxy de joasă dimensionalitate pentru diferite «pante inițiale / viteze de tranziție / cozi de rază lungă», de exemplu ecranare de tip Yukawa versus răspuns cu coadă mai lungă. Ea este folosită pentru teste de robustețe, nu pentru a epuiza spațiul modelelor. În partea de lentilare slabă construim din V_avg(r) o masă de anvelopă și o densitate efective, apoi le proiectăm pentru a obține ΔΣ(R); această densitate efectivă trebuie înțeleasă ca o descriere a potențialului de lentilare sub ipotezele unei mapări sferic simetrice și de câmp slab. Detaliile complete au fost mutate în anexa A.

Toate formele de nucleu de mai sus satisfac f(x)→1 pentru x→∞, adică V_extra²→V0² se saturează, iar pentru x≪1 dau creștere liniară sau subliniară: de exemplu exponential: f≈x; yukawa: f≈0.5x; powerlaw_tail: f≈0.5x. Prin urmare, formele de nucleu diferă observabil prin «panta inițială» la raze mici, prin viteza tranziției și prin coada exterioară, diferențe care pot fi separate prin ajustarea comună RC+GGL și prin testul de închidere.

Predicția EFT pentru lentilarea slabă ΔΣ(R) este obținută prin reconstruirea masei și densității anvelopei din V_avg(r), apoi prin integrare proiectată: M_enc(r)=r·V_avg²(r)/G, ρ(r)=(1/4πr²)·dM_enc/dr, Σ(R)=2∫_R^∞ ρ(r)·r/√(r²−R²) dr, ΔΣ(R)=Σ̄(<R)−Σ(R). Implementarea numerică folosește o grilă logaritmică și rafinare adaptivă când apar anomalii, pentru stabilitate și reproductibilitate.

(c) DM_RAZOR: baza haloului NFW pentru materia întunecată rece

Precizăm din nou că DM_RAZOR reprezintă doar o bază NFW minimă și auditabilă: relație c–M fixă, fără scatter, fără contracție adiabatică, core de feedback, nesfericitate sau termeni de mediu. Pentru a reduce riscul unei baze de tip strawman, articolul nu susține că aceste efecte nu există. Dimpotrivă, le includem într-o formă de joasă dimensionalitate și auditabilă în anexa B (P1A), ca test de stres: tratamentul ierarhic al c–M scatter, proxy core și nuisance de calibrare a shearului pe partea de lentilare.

V.II Registrul modelelor și comparația echitabilă (parametri comuni = definiția închiderii)

Numărul de parametri în setul principal de comparație este: DM_RAZOR k=20; familia EFT k=21, parametrul suplimentar fiind log ℓ global. Toate modelele folosesc aceleași date RC, aceleași date GGL și aceeași covarianță, aceeași mapare RC-bin→GGL-bin, aceleași componente barionice și aceleași conversii de unități. În plus, formele de nucleu (none / exponential / yukawa / powerlaw_tail) sunt alegeri discrete și nu introduc parametri continui suplimentari, evitând astfel obținerea unui avantaj prin «încă un grad de libertate».

V.III Likelihood, priori și sampler

Likelihood-ul RC este gaussian diagonal: σ_eff² = σ_obs² + σ_int². În rezultatele principale fixăm σ_int=5 km/s, iar în Run-5 scanăm σ_int. Likelihood-ul GGL este gaussian cu covarianță completă pentru fiecare bin: logL_GGL = Σ_b log 𝒩(ΔΣ_obs^b | ΔΣ_mod^b, C_b). Obiectivul comun este logpost(θ)=logprior(θ)+logL_RC(θ)+logL_GGL(θ). Priorii reflectă în principal limite de fezabilitate fizică, ca intervale pentru log ℓ, log V0 și log M200; când sunt activate Υ și σ_int libere se folosesc priori slab informaționali, detaliați în implementare și în configurația pachetului de release.

Samplerul folosește un random walk Metropolis pe blocuri, adaptiv: la fiecare pas actualizează doar un subbloc aleator din spațiul parametrilor, pentru a crește rata de acceptare în dimensiuni mari, iar pasul este adaptat ușor după rata de acceptare pe ferestre (țintă în jur de 0.25). Rezultatele principale folosesc modul quick (de exemplu n_steps=800), iar fiecare workspace produce trace, reziduuri și diagrame PPC pentru audit manual și automat.

V.IV Testul de închidere și controlul negativ (definiție)

Testul de închidere (Run-2) verifică, fără reajustarea GGL, dacă posteriorul RC-only poate prezice GGL. Procedura este următoarea: pe eșantioane posterior RC-only generăm înainte ΔΣ(R) pentru cele 4 binuri GGL și calculăm logL_true cu covarianța completă; apoi permutăm aleator maparea de grupare RC-bin→GGL-bin pentru a obține logL_perm. Intensitatea închiderii este definită ca ΔlogL_closure≡⟨logL_true⟩−⟨logL_perm⟩. În plus, Run-10 regrupează aleator cele 20 de binuri RC în 4×5 (shuffle) și recalculează închiderea, pentru a testa dependența semnalului de maparea corectă.

VI. Rezultate principale și interpretare

VI.I Rezultatele principale ale ajustării comune (RC+GGL)

Best logL_total al ajustării comune și avantajul relativ ΔlogL_total față de DM_RAZOR sunt prezentate în tabelul S1a și figura S4. În setul principal de comparație, EFT_BIN are cel mai mare avantaj comun (ΔlogL_total=1337.210), iar celelalte forme de nucleu EFT păstrează, de asemenea, avantaje semnificative (1154.827–1294.442). Conform criteriilor informaționale (AICc/BIC), familia EFT este la fel de clar superioară lui DM_RAZOR, ceea ce arată că avantajul nu provine dintr-o părtinire a numărului de parametri.

Notă: contribuția principală la ΔlogL_total≈1337 provine din termenul RC (în descompunerea joint, ΔlogL_RC≈1065, aproximativ 80%). Aceasta poate fi înțeleasă ca acumularea naturală, într-un likelihood gaussian diagonal, a unei îmbunătățiri moderate de Δχ²≈0.90 pe punct pentru N=2295 de puncte RC, până la un avantaj de ordin 10^3. În același timp, GGL și testul de închidere oferă constrângeri independente între seturi de date, iar ordinea modelelor rămâne stabilă sub testele de stres σ_int, R_min și cov-shrink (vezi secțiunea VI și tabelul S1b).

VI.II Rezultatele testului de închidere (RC-only → GGL)

Mărimea-cheie a testului de închidere, ΔlogL_closure, este prezentată în tabelul S1b și figura S3. Familia EFT are o intensitate a închiderii de 171.977–280.513, mai mare decât 126.678 pentru DM_RAZOR. Aceasta înseamnă că, fără a permite niciun grad suplimentar de libertate între seturile de date, eșantioanele posterior obținute de EFT din datele RC au o putere predictivă transferabilă mai mare pentru datele GGL.

Controlul negativ susține suplimentar relevanța fizică a semnalului de închidere: după amestecarea aleatorie a grupării RC-bin→GGL-bin, intensitatea închiderii EFT scade la 6–15, cu variații ușoare între nuclee, în timp ce intensitatea de bază este 172–281. Această «prăbușire a semnalului» exclude un avantaj fals produs de implementare numerică, erori de unitate sau tratare incorectă a covarianței.

Figura R1|Control negativ: după amestecarea grupării, semnalul de închidere scade semnificativ (trasat din indicatorii Tab_Z1).

VI.III Semnificația rezultatelor și limitele lor

Concluzia studiului este: «în acest set de date și în acest protocol, corecția de gravitație medie EFT depășește baza DM_RAZOR testată». Trebuie subliniat că partea DM folosește doar baza NFW minimă și o relație c(M) fixă, fără coreizare, nesfericitate, termeni de mediu sau modele mai complexe de legătură galaxie–halo. Prin urmare, articolul nu pretinde că exclude toate familiile de modele DM; el oferă o bază de comparație reproductibilă, centrată pe testul de închidere, pentru a evalua dacă RC și GGL pot fi explicate coerent prin același set de parametri și aceeași mapare între date.

Pentru a răspunde acestei îndoieli frecvente, am finalizat o extensie independentă, P1A (vezi anexa B), care întărește baza DM într-un mod standardizat și auditabil, fără a modifica maparea comună RC-bin→GGL-bin și cadrul de audit. Pe lângă cele trei extensii cu câte un parametru (SCAT/AC/FB), P1A adaugă (i) c–M scatter ierarhic + mass–concentration prior (DM_HIER_CMSCAT), (ii) un proxy baryonic-feedback core cu un singur parametru (DM_CORE1P) și (iii) un nuisance de calibrare a shearului pentru lentilarea slabă, m (DM_RAZOR_M), apoi oferă modelul compozit DM_STD; EFT_BIN este păstrat ca reper de control.

• DM_RAZOR_SCAT (c–M scatter) — introduce parametrul de dispersie a concentrației halo-to-halo, σ_logc, pentru a testa dacă relația c(M) fixă subestimează sistematic puterea explicativă a DM;
• DM_RAZOR_AC (Adiabatic Contraction) — folosește un singur parametru, α_AC, pentru a interpola continuu între «fără contracție» și «contracție standard», captând cu cost minim tendința de contracție internă produsă de barioni;
• DM_RAZOR_FB (Feedback / core) — descrie printr-o scară de core, precum log r_core, efectul de suprimare al coreizării interne asupra curbei de rotație, păstrând aproximația NFW la scările de lentilare slabă.

Scoreboard-ul cantitativ P1A se află în tabelul B1 / figura B1 din anexa B, generat automat din Tab_S1_P1A_scoreboard. În indicatorul de închidere, DM_RAZOR_FB produce un mic câștig net (122.21→129.45, +7.25), iar celelalte întăriri au contribuții nesemnificative sau negative la intensitatea închiderii. Pe partea ajustării comune, introducerea unui prior c–M scatter ierarhic (DM_HIER_CMSCAT) sau a modelului compozit (DM_STD) poate îmbunătăți semnificativ joint logL, dar nu aduce o creștere a intensității închiderii; aceasta sugerează că se adaugă mai ales flexibilitate de ajustare comună, nu transferabilitate între sonde. Concluzia centrală a textului trebuie deci înțeleasă astfel: sub o mapare comună strictă și sub constrângerea testului de închidere, avantajul de consistență între date al EFT nu provine din alegerea unei baze DM «prea slabe». Pachetul de publicare P1A corespunzător anexei B (tabele/figuri suplimentare și full_fit_runpack) va fi inclus ca fișiere suplimentare sub același Zenodo Concept DOI ca full_fit_runpack-ul acestui articol: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286

VII. Robustețe și experimente de control

VII.I Scanarea σ_int (Run-5)

Scanăm sistematic dispersia intrinsecă RC, σ_int, și repetăm inferența comună pentru fiecare valoare σ_int, calculând ΔlogL_total relativ la DM_RAZOR. Valorile minime și maxime ale ΔlogL_total pentru fiecare model în intervalul scanat sunt prezentate în tabelul S1b.

Figura R2|Intervalul ΔlogL_total în scanarea σ_int (cu cât mai mare, cu atât mai bine).

VII.II Scanarea R_min (Run-6)

Pentru a testa influența erorilor sistematice ale datelor din regiunea centrală, precum mișcările necirculare, rezoluția și modelarea barionică insuficientă, aplicăm un prag R_min pentru tăierea datelor RC și repetăm inferența comună. Avantajul familiei EFT rămâne pozitiv și stabil ca ordin de mărime pe parcursul scanării R_min.

Figura R3|Intervalul ΔlogL_total în scanarea R_min (cu cât mai mare, cu atât mai bine).

VII.III Scanarea cov-shrink (Run-7)

Pentru a testa incertitudinea covarianței GGL, aplicăm shrinkage matricei de covarianță pentru fiecare bin de masă: C_α=(1−α)C+α·diag(C), apoi scanăm α. Rezultatele arată că avantajul familiei EFT nu este sensibil la acest tratament.

Figura R4|Intervalul ΔlogL_total în scanarea cov-shrink (cu cât mai mare, cu atât mai bine).

VII.IV Scara de ablație (Run-8)

În interiorul EFT_BIN executăm o ablație în trepte, imbricată: de la un model minimal extrem, fără parametri liberi, la un model cu doar câteva grade de libertate, apoi la forma completă cu amplitudine pe 20 de binuri + scală globală. AICc/BIC arată că EFT_BIN complet este necesar în mod semnificativ pentru explicarea datelor.

Figura R5|Scara de ablație EFT_BIN (AICc; cu cât mai mic, cu atât mai bine).

VII.V Predicția leave-one-bin-out (Run-9)

Mai efectuăm un test leave-one-bin-out (LOO): dintre cele 4 binuri de masă GGL, lăsăm pe rând câte un bin în afară, reinferăm folosind celelalte binuri și toate datele RC, apoi evaluăm log-likelihood-ul de test pe binul lăsat afară. Indicatorii rezumați se află în tabelul suplimentar Tab_R3_leave_one_bin_out (produs Run-9; tiparul căilor de fișier este dat în lista produselor-cheie din § IX.II), iar familia EFT rămâne clar superioară lui DM_RAZOR chiar și în cel mai slab caz leave-out.

Figura R6|LOO: distribuția log-likelihood-ului pentru binul lăsat afară (din produsul Run-9).

VII.VI Control negativ: RC-bin shuffle (Run-10)

Run-10 regrupează aleator cele 20 de binuri RC în 4×5 și recalculează închiderea păstrând posteriorul RC-only neschimbat. Rezultatele arată că, față de maparea originală, shuffle-ul reduce semnificativ mean logL_true și ΔlogL_closure (vezi tabelul S1b și figura R1), susținând în continuare interpretabilitatea semnalului de închidere.

Figura R7|Control negativ: maparea shuffle reduce vizibil mean logL_true al închiderii (din produsul Run-10).

VIII. Trasabilitate și audit de consistență (Provenance)

Toate valorile citate în articol pot fi urmărite punct cu punct în tabelul strict de sinteză și în înregistrările de audit ale arhivei publicate. Pentru ca textul principal să rămână ușor de citit, lanțul complet de trasabilitate — lista de taguri, tabelele de audit, lista checksum-urilor și modul de verificare — a fost mutat în anexa A.

IX. Reproductibilitate și arhivare Zenodo (Reproducibility & Archive)

Declarație privind disponibilitatea datelor și codului: curbele de rotație SPARC și datele de lentilare slabă KiDS-1000 folosite în articol sunt date publice. Raportul la nivel de publicare a fost arhivat pe Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334), iar pachetul complet de reproducere a fost arhivat pe Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286). Pașii detaliați de execuție, mediul de dependențe, inventarul de arhivă și informațiile de verificare hash sunt în anexa A; proiectarea, tagurile de rulare și rezultatele testului de stres standardizat al bazei DM (P1A) sunt în anexa B.

În cadrul aceluiași Concept DOI al pachetului complet de reproducere (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286) punem la dispoziție două intrări reproductibile, pentru scopuri diferite:
• full_fit_runpack P1 (textul principal): reproduce RC-only / closure / joint și scanările de robustețe pentru EFT vs DM_RAZOR și generează tabelele S1a/S1b și figurile S3/S4 din textul principal;
• full_fit_runpack P1A (anexa B): reproduce testul de stres standardizat al bazei DM (SCAT/AC/FB + prior c–M scatter ierarhic + core1p + lensing m + DM_STD, cu control EFT_BIN) și generează tabelul B1 și figura B1 ale anexei.
Tabelele/figurile suplimentare P1A și full_fit_runpack-ul sunt incluse ca fișiere suplimentare sub același Concept DOI, pentru a păstra o singură intrare de arhivă.

X. Mulțumiri și declarații

X.I Mulțumiri

Mulțumim echipelor SPARC și KiDS-1000 pentru datele și documentația publice; mulțumim participanților la procesul de reconstrucție și audit al acestui proiect.

X.II Contribuția autorului

Guanglin Tu a fost responsabil pentru conceperea studiului, proiectarea planului, implementarea tehnică, organizarea datelor, analiza formală, implementarea fluxului de reproducere și auditul, precum și pentru redactarea articolului.

X.III Finanțare

Finanțare proprie Guanglin Tu (fără finanțare externă / fără număr de grant).

X.IV Interese concurente

Guanglin Tu este afiliat cu «EFT Working Group, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (China)»; nu există alte interese concurente.

X.V Asistență AI

OpenAI GPT-5.2 Pro și Gemini 3 Pro au fost folosite pentru lustruire lingvistică, editare structurală și organizarea fluxului de reproducere; nu au fost folosite pentru a genera sau modifica date, rezultate, figuri, tabele ori cod; nu au fost folosite pentru a genera citări. Autorul își asumă întreaga responsabilitate pentru conținutul textului și pentru acuratețea citărilor.

XI. Bibliografie

• Lelli, F., McGaugh, S. S., & Schombert, J. M. (2016). SPARC: Mass Models for 175 Disk Galaxies with Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves. The Astronomical Journal, 152, 157. DOI: 10.3847/0004-6256/152/6/157.
• Brouwer, M. M., Oman, K. A., Valentijn, E. A., et al. (2021). The weak lensing radial acceleration relation: Constraining modified gravity and cold dark matter theories with KiDS-1000. Astronomy & Astrophysics, 650, A113. DOI: 10.1051/0004-6361/202040108.
• Wright, C. O., & Brainerd, T. G. (2000). Gravitational Lensing by Navarro–Frenk–White Halos. The Astrophysical Journal, 534, 34–40.
• Navarro, J. F., Frenk, C. S., & White, S. D. M. (1997). A Universal Density Profile from Hierarchical Clustering. Astrophysical Journal, 490, 493. DOI: https://doi.org/10.1086/304888
• Dutton, A. A., & Macciò, A. V. (2014). Cold dark matter haloes in the Planck era: evolution of structural parameters for NFW haloes. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 3359–3374. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu742
• Blumenthal, G. R., Faber, S. M., Flores, R., & Primack, J. R. (1986). Contraction of dark matter galactic halos due to baryonic infall. Astrophysical Journal, 301, 27. DOI: https://doi.org/10.1086/163867
• Di Cintio, A., Brook, C. B., Dutton, A. A., et al. (2014). A mass-dependent density profile for dark matter haloes including the influence of galaxy formation. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 2986–2995. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu729
• Read, J. I., Agertz, O., & Collins, M. L. M. (2016). Dark matter cores all the way down. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 459, 2573–2590. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stw713
• Teoria Firului de Energie. Zenodo (depozit de știință deschisă) DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18517411

Anexa A: detalii de trasabilitate și reproductibilitate

Această anexă reunește informațiile de trasabilitate și reproductibilitate destinate arhivării pe termen lung — taguri de rulare, rezultate de audit, inventar de arhivă și puncte de verificare — pentru ca cititorii să le poată controla și reproduce la nevoie.

A.I Detalii de trasabilitate și audit

Pentru a asigura trasabilitatea pe termen lung, proiectul atribuie fiecărei rulări și fiecărui produs un tag temporal și păstrează produsele istorice fără suprascriere. Valorile-cheie citate în acest articol provin din compilarea strictă (compile_tag=20260205_035929) și au trecut prin următoarele audituri de consistență:

• Toate tabelele intermediare conțin run_tag și tagul etapei; scriptul de compilare strictă selectează din report/tables sursa tabelară canonical completă și consistentă.

• Valorile din Tab_Z1_master_summary și Tab_Z2_conclusion_highlights au fost comparate punct cu punct cu tabelele canonical selectate.

• La generarea PDF-ului se efectuează un audit al tagurilor pentru tabelele și figurile citate, pentru a evita amestecarea produselor vechi.

Taguri-cheie pentru localizarea tuturor produselor intermediare: run_tag=20260204_122515; closure_tag=20260204_124721; joint_tag=20260204_152714; sigma_sweep_tag=20260204_161852; rmin_sweep_tag=20260204_195247; covshrink_tag=20260204_203219; ablation_tag=20260204_214642; LOO_tag=20260204_224827; negctrl_tag=20260204_234528; strict_compile_tag=20260205_035929; release_tag=20260205_112442.

Rezultatul auditului de consistență: Tab_AUDIT_checks_strict arată pass=9, fail=0, skip=0 (detalii în pachetul release).

A.II Pași de reproducere și inventar de arhivă

Studiul folosește un sistem de reproducere format din «raport la nivel de publicare + supliment de tabele și figuri + pachet complet de rulare reproductibilă». Cititorul poate verifica direct Tables & Figures Supplement pentru a controla toate tabelele și figurile citate în articol. Pentru reproducerea numerică și a lanțului de audit de la zero, poate folosi full_fit_runpack pentru descărcarea datelor și rerularea întregului proces; la final, valorile tabelare pot fi verificate cu scriptul de comparație cu tabela de referință inclus în pachet.

A.II.I Quickstart de reproducere (RUN_FULL, Windows PowerShell)

Această secțiune oferă o cale mai scurtă de reproducere pentru Windows PowerShell. Pentru verificare rapidă se recomandă inspectarea directă a Tables & Figures Supplement, punct cu punct, pentru tabelele și figurile citate în articol. Dacă este necesară reproducerea end-to-end și generarea tuturor tabelelor, figurilor și produselor de audit, folosiți full_fit_runpack: conform README/ONE_PAGE_REPRO_CHECKLIST din pachet, rulați verify_checksums.ps1 și RUN_FULL.ps1, de preferință cu Mode=full.

Intrarea arhivală Zenodo (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.
Tagurile lanțului principal al articolului: run_tag=20260204_122515, strict compile_tag=20260205_035929, release_tag=20260205_112442.

A.II.II Materiale arhivate și puncte-cheie de verificare (Packages & checks)

Arhiva Zenodo conține trei clase complementare de materiale: (1) raportul la nivel de publicare — acest articol, v1.1, împreună cu anexa B: P1A, testul de stres standardizat al bazei DM; (2) Tables & Figures Supplement, suplimentul de tabele și figuri care include toate activele tabelare și grafice citate în articol, separat pentru P1 și P1A; (3) full_fit_runpack, pachetul complet de reproducere care descarcă datele de la zero și rerulează întregul proces, separat pentru P1 și P1A. Materialele (1)–(2) sprijină lectura rapidă și verificarea independentă, iar (3) oferă reproducere end-to-end completă.

Recomandare de citare: când citați articolul sau materialele de reproducere asociate, menționați Zenodo Concept DOI (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334).

După reproducere ar trebui să apară și să poată fi comparate următoarele produse-cheie:

• report/tables/Tab_D_closure_summary__20260204_122515__*.csv (rezumatul închiderii)
• report/tables/Tab_F_joint_summary__20260204_122515__*.csv (rezumatul ajustării comune)
• report/tables/Tab_G_joint_sigma_sweep__20260204_122515__*.csv (scanarea σ_int)
• report/tables/Tab_H_joint_rmin_sweep__20260204_122515__*.csv (scanarea R_min)
• report/tables/Tab_I_joint_covshrink_sweep__20260204_122515__*.csv (scanarea cov-shrink)
• report/tables/Tab_R2_ablation_ladder__20260204_122515__*.csv (ablație)
• report/tables/Tab_R3_leave_one_bin_out__20260204_122515__*.csv (LOO)
• report/tables/Tab_R4_negctrl_rcbin_shuffle__20260204_122515__*.csv (control negativ)
• report/final/Tab_Z1_master_summary__20260204_122515__20260205_035929.csv (tabelul principal Strict; corespunde tabelelor S1a/S1b și valorilor din text)
• report/final/P1_RC_GGL_final_bundle__20260204_122515__20260205_035929.pdf (pachet PDF la nivel de publicare; util pentru consultare rapidă și citare)

Anexa B: P1A — test de stres standardizat al bazei DM (DM 7+1 + DM_STD; cu control EFT)

Anexa documentează extensia P1A, aliniată cu protocolul de închidere din textul principal: un test de stres standardizat al bazei DM. Scopul ei este ca, fără a introduce multe grade de libertate și fără a schimba maparea comună RC-bin→GGL-bin ori cadrul de audit, să ridice baza minimă DM_RAZOR din textul principal (NFW + c–M fix, fără scatter/contracție/core) la o colecție de baze DM mai apropiată de practica astrofizică și mai rezistentă la obiecțiile frecvente. P1A acoperă și extinde testul de stres anterior cu trei ramuri: păstrează SCAT/AC/FB, adaugă c–M scatter ierarhic + prior, un proxy core cu un singur parametru și nuisance-ul de calibrare a shearului m pe partea de lentilare, precum și modelul compozit DM_STD. EFT_BIN rămâne reper de control.

Notă suplimentară: intensitatea închiderii și alte valori din anexa B (P1A) folosesc un buget Monte Carlo mai ridicat — de exemplu ndraw=400 și nperm=24 — decât bugetele quick din textul principal care acoperă familia completă de nuclee EFT, de exemplu ndraw=60 și nperm=12. Valorile absolute pot astfel diferi printr-un drift de eșantionare de ordin O(10). Comparațiile între modele în același tabel și cu același buget rămân însă echitabile, iar semnul și ordinul de mărime al avantajului sunt stabile între bugete.

B.I Scop și poziționare (de ce P1A și de ce ca anexă)

P1A nu încearcă să epuizeze toate modelele posibile de halo ΛCDM, precum nesfericitatea, dependența de mediu, legătura complexă galaxie–halo sau fizica barionică de înaltă dimensionalitate. În schimb, P1A aplică principiul «jos-dimensional, auditabil și reproductibil»: fiecare modul de întărire adaugă cel mult un parametru efectiv-cheie și rămâne supus celor trei constrângeri dure ale articolului:
(i) registrul parametrilor: fiecare parametru nou trebuie contabilizat explicit și raportat împreună cu criteriile informaționale (AICc/BIC);
(ii) maparea comună: se păstrează aceeași grupare RC-bin→GGL-bin; nu este permisă reglarea mapării separat pentru un singur set de date;
(iii) testul de închidere: orice întărire trebuie să arate un câștig real în transferul predictiv RC→GGL, nu doar o ajustare RC-only mai bună.

B.II DM 7+1 + DM_STD: definiții de module, parametri și intrarea în posteriorul comun

P1A este un runpack independent care oferă 8 workspace-uri DM (DM 7+1) și 1 control EFT. Pornind de la DM_RAZOR ca bază, construiește trei întăriri istorice cu câte un parametru (DM_RAZOR_SCAT / DM_RAZOR_AC / DM_RAZOR_FB), adaugă trei module defensive mai standard (DM_HIER_CMSCAT / DM_CORE1P / DM_RAZOR_M), apoi modelul compozit DM_STD. Scopul comun al acestor module este să acopere, cu o creștere dimensională cât mai mică, cele mai frecvente trei critici: (a) cum intră scatter-ul și priorul relației c–M într-un model ierarhic; (b) dacă efectul principal al baryonic feedback poate fi aproximat printr-un proxy core cu un singur parametru; și (c) dacă sistematica-cheie de pe partea de lentilare ar putea fi citită greșit ca semnal fizic.

Clarificare: numele parametrilor urmează implementarea tehnică, de exemplu σ_logc, α_AC, log r_core și m_shear. Miza proiectului P1A este «să întărească baza DM, dar să păstreze auditabilitatea», nu să transforme partea DM într-un fitter necontrolat, de înaltă dimensionalitate. În special, DM_HIER_CMSCAT introduce c–M scatter în mod ierarhic: pentru fiecare halo, concentrația c_i are o dispersie lognormală în jurul c(M_i), constrânsă prin σ_logc global și priorul c(M). Această structură ierarhică influențează simultan posteriorul comun RC și GGL.

B.III Protocol statistic și definiția produselor, în acord cu textul principal

P1A reutilizează toate produsele de date, maparea comună și cadrul de audit ale textului principal. Ordinea rulărilor și definițiile produselor rămân aceleași:
(1) Run-1: inferență RC-only (ieșiri posterior_samples.npz și metrics.json);
(2) Run-2: test de închidere RC→GGL (ieșiri closure_summary.json și permuted baseline);
(3) Run-3: ajustare comună RC+GGL (ieșire joint_summary.json).
Toate valorile citate provin din tabelul asamblat automat Tab_S1_P1A_scoreboard și pot fi verificate, după rerularea completă a P1A full_fit_runpack, cu scriptul inclus de comparație cu tabelul de referință.

B.IV Rezultate principale, intrări pentru tabele/figuri și plan de arhivare (același DOI)

Această secțiune prezintă concluziile cantitative-cheie ale P1A. Tabelul B1 reunește indicatorii esențiali pentru RC-only, testul de închidere RC→GGL și ajustarea comună RC+GGL; valorile din paranteze sunt diferențe față de baza DM_RAZOR. Intensitatea închiderii este definită ca ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩; o valoare mai mare este mai bună. Figura B1 vizualizează același scoreboard. Punctele principale sunt:
• dintre cele trei ramuri legacy, numai DM_RAZOR_FB (feedback/core) produce o mică îmbunătățire netă a intensității închiderii: 122.21→129.45 (+7.25); SCAT și AC nu dau câștig net;
• noile DM_HIER_CMSCAT și DM_RAZOR_M au impact foarte mic asupra intensității închiderii (~0), iar DM_CORE1P nu arată nici el o îmbunătățire netă semnificativă;
• modelul compozit DM_STD poate îmbunătăți clar joint logL și se poate apropia de optimul ajustării comune, dar intensitatea închiderii scade. Aceasta indică faptul că avantajul provine în principal din flexibilitatea ajustării, nu din transferabilitate între sonde;
• EFT_BIN, ca model de control, rămâne clar superior la intensitatea închiderii și la ajustarea comună. Concluzia principală a textului este deci robustă la introducerea unei «baze DM mai puternice + lensing nuisance».

Pentru comparația directă cu ecuația principală a textului, tabelele S1a–S1b rezumă rezultatele stricte ale familiei EFT și ale DM_RAZOR: modelele EFT îmbunătățesc ajustarea comună cu ΔlogL_total≈1155–1337 față de DM_RAZOR și ating în testul de închidere ΔlogL_closure=172–281. P1A doar face partea DM un adversar mai greu; funcția sa este să reducă obiecțiile de tip strawman baseline sau systematics-as-physics, nu să înlocuiască comparația principală.

Tabelul B1|Scoreboard P1A (cu cât valoarea este mai mare, cu atât mai bine; valorile din paranteze sunt diferențe față de baza DM_RAZOR).

Figura B1|Scoreboard P1A: ΔlogL pentru închidere și ajustare comună relativ la baseline (cu cât mai mare, cu atât mai bine).

Etichetele unei rulări exemplare finalizate pentru această anexă sunt următoarele și servesc la localizarea produselor intermediare și a tabelelor/figurilor P1A:
P1A run_tag = 20260213_151233; P1A closure_tag = 20260213_161731; P1A joint_tag = 20260213_195428.

B.V Formă recomandată de citare (Appendix citation note)

Când cititorii doresc să citeze, pe lângă concluzia principală, și «testul de stres standardizat al bazei DM», recomandăm să adauge la citarea concluziei principale: ‘See Appendix B (P1A) for standardized DM baseline stress tests (legacy SCAT/AC/FB + hierarchical c–M scatter prior + core proxy + lensing shear-calibration nuisance), under the same closure protocol.’