6.6 Tunelare cuantică

Acasă ／ Capitolul 6: Domeniul cuantic (V5.05)

I. Fenomene și întrebări care apar la prima vedere

• Dezintegrare alfa: unele nuclee emit spontan o particulă alfa. Intuitiv, „zidul de potențial” exterior e prea înalt pentru a fi depășit, și totuși evadări au loc.
• Microscopie cu scanare prin tunel: când un vârf metalic extrem de ascuțit se apropie de probă peste un spațiu de vid la scară nanometrică, curentul scade aproape exponențial pe măsură ce spațiul crește, dar nu ajunge la zero.
• Tunelare Josephson: doi supraconductori separați de un izolator foarte subțire conduc curent continuu la tensiune zero; o tensiune continuă minusculă produce curent alternativ cu frecvență precisă.
• Diodă de tunelare rezonantă și structură cu dublă barieră: curba curent–tensiune are vârfuri ascuțite și rezistență diferențială negativă, semn că „anumite energii” trec deosebit de ușor.
• Emisie în câmp (emisie rece): un câmp electric puternic „subțiază și coboară” bariera de suprafață, permițând electronilor să iasă „prin spațiul gol”.
• Analogie optică: în reflexia totală internă „frustrată”, o rază slabă poate traversa zona „interzisă” dintre două prisme aproape lipite.

Întrebări-cheie:

• Cum poate o particulă cu energie insuficientă să treacă prin „zid”?
• De ce transmisia este aproape exponențial de sensibilă la grosimea și înălțimea barierei?
• Care este adevăratul „timp de tunelare”? Sugerează măsurătorile depășirea vitezei luminii? Măsurile de întârziere de fază sau de grup prezintă adesea saturație (efectul Hartman), ușor de interpretat greșit ca superluminic.
• De ce uneori adăugarea de straturi facilitează trecerea într-o fereastră energetică îngustă?

II. Interpretarea prin Teoria filamentelor de energie (EFT): zidul este o bandă tensorială „care respiră”, nu o placă rigidă

(Același principiu ca în §4.7 „Porii găurii negre”: o graniță tensorială puternică nu este etanșă permanent.)

1. Cum arată cu adevărat bariera: dinamică, rugoasă, în formă de bandă
   În imaginea „mare–filamente”, „bariera” nu este un zid geometric neted și rigid. Este o zonă cu tărie tensorială crescută, care frânează transportul și este remodelată continuu de procese microscopice:

• extragere și reașezare de filamente între „mare” și „filamente”,
• micro-reconectări care pentru scurt timp rescriu și închid conectivitatea,
• „ciocăniri” necontenite la graniță din nașterea și dezintegrarea particulelor instabile,
• fluctuații tensoriale locale generate de câmpuri externe și impurități.
  Privită de aproape, banda seamănă cu un „fagure care respiră”: de cele mai multe ori impedanță mare, dar din când în când apar micropori de scurtă durată cu impedanță scăzută.

2. Micropori instantanei: canalele reale ale tunelării
   „Tunelarea” se produce atunci când, pe măsură ce particula se apropie de bandă, pe direcția ei de mers se deschide un micropor suficient de adânc și bine conectat. Patru indicatori contează:

• rata de deschidere: cât de des apar pori pe unitatea de suprafață și timp,
• durata de viață a porului: cât rămâne deschis,
• lățimea unghiulară/direcționalitatea: ce direcții admite canalul,
• conectivitatea longitudinală: dacă porii, în serie, străpung întreaga grosime a benzii.
  Reușita cere îndeplinirea simultană a tuturor celor patru. Majoritatea încercărilor eșuează; câteva reușesc—probabilitatea nu este zero.

3. De ce apare sensibilitate aproape exponențială

• Îngroșarea cere alinierea „în serie” a mai multor micropori pe toată adâncimea. Fiecare strat suplimentar înmulțește șansa cu un factor subunitar—rezultă o scădere aproape exponențială a transmisiei.
• Creșterea „înălțimii” tensoriale face porii mai rari, mai scurți ca durată și mai îngust direcționați—rata efectivă de deschidere scade.

4. Tunelare rezonantă: „ghid de undă temporar” croit din micropori
   Structurile multistrat pot forma o cavitate de staționare cu fază potrivită, care acționează ca un ghid de undă temporar, cu impedanță mică, în interiorul benzii:

• particula este întâi „găzduită” pentru scurt timp în cavitate,
• apoi așteaptă ca următorul lanț de micropori să se deschidă pe direcția favorabilă,
• conectivitatea globală explodează într-o fereastră energetică îngustă.
  Asta explică vârfurile ascuțite în diodele de tunelare rezonantă; prin analogie, blocarea de fază pe ambele părți ale supraconductorilor favorizează trecerea coerentă în efectul Josephson.

5. Timpul de tunelare în două segmente: „așteptarea la poartă”, apoi „traversarea rapidă a canalului”

• timpul de așteptare: întârzierea până când pe partea de incidență apare un lanț de pori aliniați; acesta domină statistic,
• timpul în canal: odată deschisă legătura, particula traversează coridorul cu impedanță mică la viteza locală limitată de tensor; acest segment este, de obicei, scurt.
  Pe măsură ce banda se îngroașă, timpul de așteptare crește, în timp ce timpul în canal nu scală liniar cu grosimea geometrică. Multe măsurători indică astfel întârziere de grup saturată—nu propagare superluminică, ci combinația „coadă lungă, trecere rapidă”.

6. Energie și legea conservării: fără „prânz gratuit”
   După trecere, bilanțul energetic al particulei rezultă din energia inițială, reacția câmpului tensorial din canal și schimburile microscopice cu mediul. Faptul că „energia nu ajunge, totuși trece” nu e magie; arată că zidul nu este static: la scară microscopică el deschide din când în când canale, permițând evenimentelor rare să circule pe rute cu impedanță mică fără a „urca un vârf rigid”.

III. De la interpretare la dispozitive și situații experimentale

• Dezintegrare alfa: „clusterul alfa” din interior lovește repetat granița; emisia apare când „lanțul de micropori” de la exterior se aliniază pentru o clipă. Bariera nucleară înaltă și groasă face ca perioada de înjumătățire să fie extrem de sensibilă la structură.
• STM: spațiul de vid dintre vârf și probă este o bandă subțire; curentul măsurat urmărește rata de formare a „lanțului critic de pori” peste spațiu. Fiecare angstrom în plus e ca o nouă lamelă de jaluzea—de aici scăderea exponențială.
• Josephson: blocarea de fază pe ambele părți ale supraconductorilor stabilizează „cavitatea-ghid de undă”, crește conectivitatea staționară și menține curentul la tensiune zero; o mică tensiune continuă face ca faza să „alunece” și generează o frecvență alternativă.
• Emisie în câmp: un câmp extern puternic subțiază și coboară banda de suprafață, sporind deschiderea porilor și conectivitatea, iar electronii pot evada în spațiul liber.
• Reflexie totală internă frustrată: „strângerile de mână” din câmpul de aproape peste nanofanta dintre două prisme creează conectivitate pe distanță scurtă, astfel încât lumina traversează o zonă clasic „interzisă”—încă o imagine a unui coridor temporar.

IV. Pe scurt în patru puncte

• Tunelarea nu înseamnă găurirea unui zid perfect, ci valorificarea unui lanț instantaneu de micropori într-o bandă tensorială dinamică.
• Sensibilitatea aproape exponențială la grosime și înălțime rezultă din înmulțirea în serie a șanselor; rezonanța construiește un ghid temporar care amplifică conectivitatea într-o fereastră îngustă.
• „Timpul de tunelare” se împarte în așteptare și traversare: întârzierea saturată reflectă statistica așteptării, nu depășirea limitelor locale de propagare.
• Energia se conservă: „energie prea mică, dar trecere realizată” se întâmplă fiindcă zidul „respiră” la scară microscopică, nu dintr-un truc.